Coucou Lapin-tout-pareil! 
Quand je vois la réaction de mes lapins (et de tous ceux que j'ai pu accueillir provisoirement) quand je nettoie le sol et qu'il est légèrement humide, ils détestent avoir les pattes mouillées et fuient en les secouant!
Plus sérieusement, le poil du lapin retient énormément l'humidité quand le sous-poil est mouillé, ce qui sera le cas dans une pataugeoire. Ensuite, il sera très difficile de le sécher surtout qu'il va se mouiller principalement l'entrejambe et cette humidité risque attirer les mouches qui se feront un plaisir d'y pondre leur oeufs, avec des conséquences dramatiques pour le lapin quand les larves se développeront. Je ne rentre pas dans les détails...
Sans aller dans ce cas extrême mais bien réel, un lapin mouillé peut facilement attraper froid et développer une infection respiratoire.
Par ces chaleurs, pour rafraîchir un lapin, il est préférable de lui proposer un bloc de congélation (les machins bleus qu'on utilise dans les glacières) ou une bouteille d'eau congelée pour qu'il se couche contre s'il a trop chaud ou alors lui mouiller le dessus des oreilles soit avec un gant soit avec un vaporisateur en faisant bien attention de ne pas mettre d'eau dans les conduits.